菱形的定义 在ABCD中

一、菱形的定义1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形2、定义解读：（1）菱形是特殊的平行四边形，特殊在边上，当平行四边形有一组对边相等时，平行四边形就是菱形；（2）要说明一个四边形是菱形，需要分两步，先说明四边形是平行四边形，再说明有一组对边相等.二、菱形的性质1、菱形具有平行四边形的一切性质2、菱形的特殊性（1）四边都相等，周长等于边长的四倍；（2）菱形的对角线平分一组对角（3）对角线互相垂直且平分 （4）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是两条对角线.1.1 菱形求线段长问题1.1.1 对角线与边的关系例1：如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点0，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（ ）A．10 B．8 C．6 D．5变式训练：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）A．13 B．14 C．15 D．16菱形的判定1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、四条边都相等的四边形是菱形；3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.如图，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．