拉格朗日定理 P1(x)=ax+b

时间：18:00:32作者：admin分类：事物浏览：15评论：0

　　约瑟夫·拉格朗日，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日公式包括拉格朗日方程、拉格朗日插值公式、拉格朗日中值定理等。

　　拉格朗日公式

　　拉格朗日方程

　　对于完整系统用广义坐标表示的动力方程，通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。通常可写成：

　　式中T为系统用各广义坐标qj和各广义速度q'j所表示的动能；Qj为对应于qj的广义力;N(=3n-k)为这完整系统的自由度；n为系统的质点数；k为完整约束方程个数。

　　插值公式

　　线性插值也叫两点插值，已知函数y=f(x)在给定互异点x0, x1上的值为y0=f(x0)，y1=f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式

　　P1(x)=ax + b

　　使它满足条件

　　P1(x0)=y0P1(x1)=y1

　　其几何解释就是一条直线，通过已知点A (x0, y0)，B(x1, y1)。

　　中值定理

　　定理表述

　　如果函数f(x)满足：

　　（1）在闭区间[a,b]上连续；

　　（2）在开区间(a,b)内可导；

　　上式称为有限增量公式。

　　拉格朗日定理

　　在微积分中，拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。

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