平方和 1=1236=1成立
平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数。两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
n个自然数的平方和公式为:1+2+...+n=n(n+1)(2n+1)/6。
用数学归纳法:n=1时,1=1*2*3/6=1成立;
假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1+2+...+k。
平方和公式和平方差公式的区别
1、公式不同完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2。平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。
2、计算具体数据结果不同(若a=2,b=1)完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2=1。平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)=3。
以上就是网的小编对平方和公式是什么以及它的详细介绍与分析,相信大家看完之后都已经对这方面有了更详细的认识与了解。(本文共677字)