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分式的乘除 D．分式的除法

时间：15:44:25作者：admin分类：时刻浏览：2评论：0

　　一、分式的乘除法和乘方法则

　　1、分式的乘除

　　（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　用式子表示为$ rac{a}{b}· rac{c}{d}=rac{a·c}{b·d}$。

　　（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　用式子表示为$ rac{a}{b}÷ rac{c}{d}=rac{a}{b}· rac{d}{c}=rac{a·d}{b·c}$。

　　(3)乘方法则：一般地，当$n$是正整数时，

　　$left(displaystyle{} rac{a}{b}ight)^n=$$egin{matrix} underbrace{displaystyle{} rac{a}{b}· rac{a}{b}·cdots· rac{a}{b} }n个 end{matrix}=$$egin{matrix}n个 overbrace{egin{matrix} underbrace{displaystyle{} rac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} n个 end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{} rac{a^n}{b^n}$，即$left( rac{a}{b}ight)^n=rac{a^n}{b^n}$。

　　即分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　2、分式的加减

　　类似分数的加减，分式的加减法则是

　　（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　即：$ rac{a}{c}± rac{b}{c}=rac{a±b}{c}$。

　　（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

　　即：$ rac{a}{b}± rac{c}{d}=rac{ad}{bd}± rac{bc}{bd}=rac{ad±bc}{bd}$。

　　二、分式的乘除法的相关例题

　　当分式$- rac{1}{xy}$与$- rac{1}{x^2y}$经过计算后的结果是$- rac{x+1}{x^2y}$时，则它们进行的运算是___

　　A．分式的加法

　　B．分式的减法

　　C．分式的乘法

　　D．分式的除法

　　答案：A

　　解析：$- rac{1}{xy}+left(- rac{1}{x^2y}ight)=- rac{x+1}{x^2y}$，故选A。

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