莫比乌斯带 仅仅是一张纸
数学是一门严谨却又充满神奇的学科,它蕴含着很多让人匪夷所思的哲理,其中不乏一些让人看起来觉得有些奇怪,但却又真实存在的东西。
比如莫比乌斯带,它究竟是什么呢?它的存在又有什么意义呢?
想必很多人都没有听过莫比乌斯带这个名词,不知道它究竟是一种什么样的东西。
但其实它在我们生活中经常出现,只是很多时候人们疏于观察,甚至即便这样东西近在眼前,人们也不知道用莫比乌斯带去形容。
其实莫比乌斯带是一种非常简单的存在,如果我们把长方形的纸条扭曲180度,然后粘合两头,那么就能够轻松的得到它。
不过虽然看似简单,但却有着非常神奇的理论,如果深入挖掘,便会发现其实它真的无法用语言去解释。
我们可以举一个简单的例子,当我们在莫比乌斯带上行走时,如果想要再次回到原点,那么很有可能发现我们此时所在的位置并不是出发的位置,而只是当时位置的相反面。
但奇怪的是,在这个过程中我们并没有任何翻越等行为,可就是再也回不到当初的原点。
这时候我们其实就变成了自己的镜像,也就是即便起点不变,但我们也已经改变。
这时我们就要提到另外一个名词,克莱因瓶。
它和莫比乌斯带一样,同样都属于不可定向空间,所不同的是造型看上去更为扭曲。
简单来说就是一个瓶子顶部进入瓶子内部,但不与其相交,最后却又与底部相连。
这自然会让人们感到好奇,因为这在我们看来很难实现,其实的确如此,毕竟我们是三维生物,而克莱因瓶却是四维空间里的产物。
类似于这样的镜像对称在我们身边随处可见,一般学理科的人应该都听过手性这个概念。
在我们的观念里,我们的左右手是对称的,这就是最简单的镜像对称,但是我们却无法做到让两只手重合,这就是手性。
这听起来似乎有些难以理解,因为如果我们生活的空间真的存在手性,那么便会发现我们左右对称的部位就会发生变化,出现左手变右手,左脑变右脑的情况,当然这些变化是非常细微的。
但是除此之外也会有一些人类难以觉察的变化,这就需要靠手性去理解。
比如我们生活中随处可见的纸张,看起来似乎非常薄,但其实它们并不是我们所想象的一维或者二维物质,因为我们生活的是三维世界,所以身边的一切物质自然也是三维的。
但是我们并不排除它有可能存在于四维空间,这就让人们不由得感到神奇,就有这4个维度,它是如何做到的呢?
其实如果真的存在四维空间,那么它们的投影就是我们现在所处的三维空间,以此类推会呈现出一个降维的关系。
但是如果仅仅因此就想了解宇宙的奥秘,自然有些不切实际,也许一切只能交给时间去做决定。
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